SRI 합격노트 | 광자의 파장으로 진동수와 에너지를 계산하는 순서

이 글은 SRI 시험 합격 당시 정리한 내용을 바탕으로 학습용 문제와 답안을 재구성했습니다. 학습 참고용 답안이며, 실제 채점자의 기준과 일치하는지는 확인되지 않았습니다.

1. 문제

※ 아래 수치 문제는 계산 연습을 위해 재구성한 학습용 예제입니다.

진공에서 파장이 0.100 nm인 광자의 진동수와 에너지를 구하시오. 에너지는 J와 keV로 나타내시오.
단, c=3.00×10⁸ m/s, h=6.626×10⁻³⁴ J·s, 1 eV=1.602×10⁻¹⁹ J로 한다.

2. 모범답안

1) 파장을 SI 단위로 환산하면 0.100 nm=1.00×10⁻¹⁰ m이다.
2) ν=c/λ=(3.00×10⁸)/(1.00×10⁻¹⁰)=3.00×10¹⁸ Hz이다.
3) E=hν=(6.626×10⁻³⁴)×(3.00×10¹⁸)=1.9878×10⁻¹⁵ J이다.
4) E=(1.9878×10⁻¹⁵)/(1.602×10⁻¹⁹)=1.2408×10⁴ eV≈12.4 keV이다.
5) 따라서 진동수는 3.00×10¹⁸ Hz, 광자 한 개의 에너지는 약 1.99×10⁻¹⁵ J (약 12.4 keV)이다.

근거: OpenStax, University Physics Volume 3, 6.2 Photoelectric Effect의 광자 에너지 관계식. 수치는 문제의 상수로 계산.
https://openstax.org/books/university-physics-volume-3/pages/6-2-photoelectric-effect

3. 문제를 풀기 위해 알아야 할 내용

3.1. 두 관계식을 연결합니다

진공에서는 c=νλ이고, 광자 한 개의 에너지는 E=hν입니다. 따라서 E=hc/λ로 바로 계산할 수도 있습니다. 같은 진공 조건에서 파장이 짧을수록 진동수와 광자 에너지가 커집니다.

진공에서 광자 파장과 에너지의 관계. 문제에 제시한 상수로 계산한 이론 곡선이며, 0.100 nm에서 약 12.4 keV입니다.

3.2. nm를 m로 바꾸는 지수가 중요합니다

0.100×10⁻⁹ m는 1.00×10⁻¹⁰ m입니다. 숫자 앞부분만 바꾸거나 지수를 하나 놓치면 답이 열 배 달라집니다. 마지막에는 1 keV=10³ eV를 적용합니다.

3.3. 광자 한 개의 에너지와 빔 전체 에너지를 구분합니다

E=hν는 광자 한 개에 대한 관계입니다. 같은 에너지의 광자가 N개라면 전체 에너지는 NE입니다. 광자의 수가 많아졌다는 사실만으로 개별 광자의 파장이 짧아진다고 해석하지 않습니다.

근거: OpenStax, Chemistry 2e, 6.1 Electromagnetic Energy
https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/6-1-electromagnetic-energy

SRI 합격노트 | 전체 목차
https://srijh.blogspot.com/2026/10/sri.html