이 글은 SRI 시험 합격 당시 정리한 수기를 바탕으로 재구성했습니다. 학습 참고용 답안이며, 실제 채점자의 기준과 일치하는지는 확인되지 않았습니다.
1. 문제
액적모형을 이용하여 중성자 흡수 뒤 원자핵이 변형되어 분열하는 과정을 설명하고, 이 모형의 적용 한계를 쓰시오.
2. 모범답안
1. 액적모형은 원자핵을 표면장력을 가진 전하를 띤 액체 방울에 비유하는 집단적 모형이다. 표면에너지는 변형을 억제하고, 양성자 사이의 쿨롱 상호작용은 길어지는 변형을 유리하게 하는 방향으로 작용한다.
2. 중성자를 흡수하여 들뜬 복합핵이 되면 진동과 변형이 일어날 수 있다. 충분한 들뜸에너지로 분열장벽을 넘는 경우, 핵이 길어지고 목이 가늘어져 두 큰 파편으로 분리되는 과정으로 설명한다.
3. “길어질수록 쿨롱척력 자체가 계속 커진다”는 단순한 설명보다, 표면에너지와 쿨롱에너지의 경쟁 및 목 부분의 단거리 핵력 약화를 구별하는 것이 정확하다.
4. 단순 액적모형은 변형과 분열장벽을 이해하는 기초이며, 실제 핵분열의 세부 양상을 모두 설명하려면 핵자 껍질 효과 등의 보완이 필요하다.
3. 문제를 풀기 위해 알아야 할 내용
3.1. 물방울이라는 비유의 핵심은 집단적인 변형이다
출처: U.S. DOE: Nuclear Physics and Reactor Theory, NP-01 49~50쪽
핵력의 짧은 도달거리와 포화성 때문에 원자핵을 하나의 액체 방울처럼 다루는 비유가 가능하다. 중성자가 흡수되면 들뜬 복합핵이 형성되고, 핵의 모양이 진동·변형될 수 있다. 여기서 원자핵이 실제 물로 이루어졌다는 뜻은 아니다. 또한 모든 실제 원자핵의 바닥상태가 완전한 구형이라는 뜻도 아니다.
중성자 흡수가 항상 핵분열로 이어지는 것은 아니며, 이 그림은 분열로 진행하는 경우의 변형과 분리를 보여 주는 정성적 경로이다. 마지막 두 파편의 크기 차이는 실제 핵분열에서 나타나는 비대칭 분리 양상을 도식화한 것이며, 단순 액적모형만으로 그 질량분포를 설명할 수 있다는 뜻은 아니다. 실제 크기·시간·질량비·분열수율을 나타내지 않는다.
3.2. 표면에너지와 쿨롱에너지의 경쟁을 본다
출처: Los Alamos National Laboratory: Modern Fission Theory for Criticality, II절
구형에서 길쭉한 모양으로 변형되면 표면적 증가에 따른 에너지 비용이 생기는 한편, 전하 분포의 변화는 쿨롱에너지를 낮추는 방향으로 작용한다. 두 효과의 경쟁 때문에 분열 경로에 에너지 장벽이 나타난다. 충분히 변형되어 장벽의 꼭대기를 지난 뒤에는 더 길어지는 방향으로 불안정해져 분열로 이어질 수 있다.
3.3. “척력이 커진다”와 “척력이 상대적으로 우세해진다”는 다르다
DOE의 설명에서는 아령 모양의 목이 가늘어지면 그 부위를 묶는 단거리 핵력의 효과가 작아지는 반면, 장거리 전기적 반발은 여전히 남는다. 따라서 변형에 따라 핵력을 이기는 방향으로 반발 효과가 상대적으로 우세해진다고 설명해야 한다. 단순 액적모형은 집단적 변형의 출발점이며, 실제 장벽과 분열 결과의 정밀한 해석에는 껍질 구조 등 미시적 효과가 추가된다. 특히 일부 악티늄족 핵종에서 나타나는 비대칭 파편 질량분포는 단순 액적모형만으로 충분히 설명할 수 없으며, 껍질 효과와 질량 비대칭에 따른 변형에너지의 변화 등을 함께 고려해야 한다.
추가 근거: LANL, Figure 14(껍질 효과와 변형에너지) — https://ncsp.llnl.gov/sites/ncsp/files/2021-05/la-14098.pdf#page=40
추가 근거: LANL, IX절·Figures 25–26(질량 비대칭과 껍질 보정) — https://ncsp.llnl.gov/sites/ncsp/files/2021-05/la-14098.pdf#page=51
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