이 글은 SRI 시험 합격 당시 정리한 수기를 바탕으로 재구성했습니다. 학습 참고용 답안이며, 실제 채점자의 기준과 일치하는지는 확인되지 않았습니다.
1. 문제
방사능이 크다는 의미를 설명하고, 방사성 원자 수 및 반감기와의 관계를 서술하라.
2. 모범답안
1) 방사능은 단위 시간당 일어나는 자발적 핵변환 수의 기댓값이다. 방사능이 크다는 것은 같은 시간 동안 평균적으로 더 많은 핵변환이 일어난다는 뜻이며, 단위는 Bq이다.
2) 한 방사성 핵종의 방사능은 A = λN이다. 같은 핵종에서는 방사성 원자 수 N이 많을수록 방사능이 크다.
3) 붕괴상수는 λ = ln 2 / T½이므로, 방사성 원자 수가 같다면 반감기 T½이 짧을수록 방사능이 크다.
4) 서로 다른 핵종을 같은 질량으로 비교할 때는 반감기뿐 아니라 몰질량도 고려한다. 방사능이 크다는 사실만으로 방사선 에너지나 피폭선량이 크다고 단정하지 않는다.
3. 문제를 풀기 위해 알아야 할 내용
3.1. Bq는 핵변환의 빈도를 나타낸다
1 Bq는 평균적으로 1초당 한 번의 자발적 핵변환이 일어나는 방사능이다. 매초 반드시 정확히 한 번 일어난다는 뜻은 아니다.
출처: 오스트리아 국가계량기관 BEV, Activity
https://www.bev.gv.at/en/Topics/Metrology-Service/Metrological-Subject-Fields/Radioactivity,-Dosimetry/Activity.html
3.2. 비교 조건을 먼저 확인한다
A = λN에서 A는 방사능(Bq), λ는 붕괴상수(s⁻¹), N은 해당 시점에 남아 있는 방사성 원자 수이다. T½은 물리적 반감기이며, 초 단위를 쓰면 λ = ln 2 / T½의 단위가 s⁻¹이 된다.
같은 핵종을 비교하면 λ가 같으므로 N에 비례한다. 서로 다른 핵종을 같은 N으로 비교하면 방사능은 반감기에 반비례한다. 두 조건을 섞어 ‘반감기가 짧으면 언제나 방사능이 크다’고 외우지 않는 것이 핵심이다.
출처: IAEA, NF-T-1.5, 6.1.1절, 식 (6.1)·(6.2)
https://www-pub.iaea.org/MTCD/Publications/PDF/Pub1558_web.pdf#page=17
3.3. 같은 질량은 같은 원자 수가 아니다
순수한 단일 방사성 핵종의 질량을 m, 몰질량을 M, 아보가드로 상수를 Nₐ(단위: mol⁻¹)라 하면 N = mNₐ / M이다. 이를 A = λN에 대입하면 비방사능 a = A/m = (ln 2)Nₐ / (MT½)이 된다. m을 g, M을 g/mol, T½을 s로 사용하면 a의 단위는 Bq/g이다.
따라서 다른 핵종끼리 같은 질량을 비교할 때는 MT½의 곱을 보아야 한다. 비방사성 물질이 섞인 시료는 시료 전체 질량과 해당 방사성 핵종의 질량도 구분해야 한다. 위 식은 원자 수와 몰수의 관계를 이용한 유도식이다.
출처: IAEA, NF-T-1.5, 6.1.1절 및 표 3의 방사능·비방사능 정의
https://www-pub.iaea.org/MTCD/Publications/PDF/Pub1558_web.pdf#page=19
3.4. 방사능과 흡수선량을 구분한다
Bq는 핵변환 빈도이고, 흡수선량 Gy는 물질의 단위 질량에 전달된 에너지로 1 Gy = 1 J/kg이다. 서로 다른 물리량이므로 Bq 값만으로 흡수선량을 정할 수 없다.
출처: IAEA, NF-T-1.5, 표 3
https://www-pub.iaea.org/MTCD/Publications/PDF/Pub1558_web.pdf#page=19
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