이 글은 SRI 시험 합격 당시 정리한 수기를 바탕으로 재구성했습니다. 학습 참고용 답안이며, 실제 채점자의 기준과 일치하는지는 확인되지 않았습니다.
1. 문제
베타 마이너스와 베타 플러스 붕괴에서 핵의 구성과 방출입자가 어떻게 달라지는지 설명하라.
2. 모범답안
1. β⁻붕괴에서는 핵 안의 중성자가 양성자로 바뀌며 전자와 반전자중성미자가 방출된다.
2. β⁺붕괴에서는 핵 안의 양성자가 중성자로 바뀌며 양전자와 전자중성미자가 방출된다.
3. 두 과정 모두 질량수 A는 유지되지만 원자번호 Z는 각각 1 증가하거나 1 감소한다.
4. 질량수 보존을 실제 정지질량 불변이라는 뜻으로 해석하지 않는다.
3. 문제를 풀기 위해 알아야 할 내용
3.1. 핵자 수를 따라가면 구분할 수 있다
A는 양성자 수 Z와 중성자 수 N의 합이다. β⁻붕괴에서는 Z가 1 늘고 N이 1 줄어 A가 유지된다. β⁺붕괴에서는 반대로 Z가 1 줄고 N이 1 늘어난다.
간단한 입자 관계는 n → p + e⁻ + 반전자중성미자, p → n + e⁺ + 전자중성미자이다. 뒤 식은 핵 안에서 에너지 조건이 허용되는 변환이며 자유 양성자가 저절로 같은 방식으로 붕괴한다는 뜻이 아니다.
출처: BNL NNDC NuDat, Beta Decay
3.2. 질량수와 실제 질량은 다르다
질량수는 핵자 개수를 세는 정수이다. 모원자와 딸원자의 실제 질량 차이는 방출 가능한 에너지와 관계하므로, A가 같다는 이유로 질량 차이도 없다고 하면 안 된다.
중성 원자질량을 이용할 때 β⁺붕괴에는 전자 두 개의 정지에너지에 해당하는 약 1.022 MeV의 문턱을 고려한다. 딸핵의 여기상태로 전이한다면 그 여기 에너지까지 포함하여 가능 여부를 판단한다.
출처: BNL NNDC NuDat, 붕괴에너지와 원자질량
3.3. 연속 스펙트럼은 에너지 분배의 결과이다
붕괴에너지는 베타입자와 중성미자뿐 아니라 딸핵의 반동에도 분배된다. 베타입자가 매번 같은 에너지를 받지 않으므로 연속 스펙트럼을 보인다.
중성자 과잉 핵종에서 β⁻, 양성자 과잉 핵종에서 β⁺가 나타나는 것은 대표적 경향이다. 핵종의 실제 붕괴 경로는 에너지와 핵상태를 함께 확인해야 한다.
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