이 글은 SRI 시험 합격 당시 정리한 수기를 바탕으로 재구성했습니다. 학습 참고용 답안이며, 실제 채점자의 기준과 일치하는지는 확인되지 않았습니다.
1. 문제
베타·감마 동시계수법으로 방사능을 구하는 원리와 이상식의 적용 조건을 설명하라.
2. 모범답안
1. 하나의 붕괴에 연결된 베타선과 감마선을 두 검출기로 각각 계수하고, 두 신호가 정해진 시간 안에 함께 나타난 동시계수를 측정한다.
2. 이상적인 단순 붕괴와 독립적인 검출 조건에서는 두 단독 계수율의 곱을 동시계수율로 나누어 방사능을 구한다.
3. 이상식에서 각 검출효율은 소거되지만, 실제 측정에서는 배경·우연동시·불감시간·붕괴분기 및 교차감응 등을 평가하고 보정해야 한다.
3. 문제를 풀기 위해 알아야 할 내용
3.1. 같은 붕괴에서 나온 신호를 연결하기
베타 검출기의 신호와 감마 검출기의 신호를 따로 세는 것만으로는 검출되지 않은 붕괴 수를 알기 어렵다. 동시계수는 두 검출기가 같은 붕괴를 함께 관측한 비율을 추가로 이용한다.
동시라고 판정하는 시간 간격에는 유한한 폭이 있다. 서로 다른 붕괴의 신호가 우연히 이 시간 안에 들어오는 우연동시도 생기므로, 시간 창을 설정했다는 사실만으로 모두 참동시라고 볼 수 없다.
출처: NBS Handbook 80, §3.2 Coincidence Method
3.2. 검출효율이 소거되는 이상식
A는 방사능(Bq), nβ·nγ·nc는 각각 베타 단독·감마 단독·동시계수율(s⁻¹), εβ·εγ는 해당 검출효율이다. 한 붕괴당 연결된 베타와 감마가 각각 하나씩 방출되고, 두 검출의 확률이 독립적인 단순 경우를 생각한다.
예를 들어 조건에 맞게 보정된 계수율이 nβ=800 s⁻¹, nγ=500 s⁻¹, nc=400 s⁻¹이면 A=1000 Bq이다. 실제 시료에 그대로 대입하기 전에는 이 단순 붕괴모형이 맞는지 확인해야 한다.
출처: NBS Handbook 80, 이상적 베타·감마 동시계수 관계
3.3. 효율 소거와 보정 생략은 다르다
실제 붕괴에는 여러 감마선이나 분기 경로가 있을 수 있고, 베타 검출기가 감마선에도 반응할 수 있다. 불감시간 동안 놓친 신호와 배경계수도 측정값을 바꾼다. 따라서 검출효율을 별도로 정밀 교정하지 않는 절대측정이라는 설명을 아무 보정도 필요 없다는 뜻으로 읽으면 안 된다.
반동시 회로는 다른 검출기의 동반 신호를 이용해 원하지 않는 사건을 배제하는 데 쓰인다. 여기서는 연결된 신호를 함께 세어 방사능을 구한다는 점이 핵심 차이이다.
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