두께가 주어졌을 때 남는 비율을 구하는 연습에서 한 단계 더 나아갑니다. 이번에는 투과 기록으로 HVL을 추정하고, TVL로 계산한 연속 두께를 정수 장수의 판으로 바꾸는 두 가지 상황을 다룹니다.
네이버 문제편과 핵심 조건·수치가 같은 창작 예상문제 2문항입니다. 제목과 읽는 흐름만 다르게 구성했습니다. 실제 기출·공식 출제 예측·공식 배점이 아니며, 정답과 계산 결과는 이 문제편에 포함하지 않습니다.
1. 계산 모형과 표시 원칙
두 문제는 서로 독립이다. 단일 에너지의 좁은 광자빔이 균일한 평판에 수직으로 입사하며, 물질별 선감쇠계수는 일정하다. 산란되어 다시 들어오는 광자와 이차방사선의 기여는 제외하고, 선원 세기·기하학적 배치는 변하지 않는다.
I는 한 지점의 비충돌 광자 플루언스율, I₀는 물질이 없을 때 같은 지점의 값이다. 단위 cm⁻²·s⁻¹는 1 cm²당 1초에 통과하는 광자 수를 뜻한다. 투과율 T는 I를 I₀로 나눈 무차원 비율이며, 백분율로 답할 때에는 %를 붙인다. 모든 제시값은 계산용 지정값으로 보고 측정 불확도는 다루지 않는다.
계산기를 사용해도 됩니다. 중간값은 반올림하지 말고, 문제 1의 백분율은 소수 셋째 자리까지, 문제 2의 두께와 백분율은 소수 셋째 자리까지 표시하세요. 판 수는 반올림된 두께가 아니라 반올림 전 값으로 판단합니다.
모든 값은 가상의 계산 조건입니다. 실제 시설 차폐, 방사선작업 허용 여부, 법정 기준 충족을 판단하기 위한 자료가 아닙니다.
2. 연습 A | 투과 기록을 다시 읽기
가상의 물질 M이 없을 때 I₀ = 38,400 cm⁻²·s⁻¹였다. M을 8.4 mm 놓자 I = 2,400 cm⁻²·s⁻¹가 되었다. 이후 같은 물질 M을 0.63 cm 더하여 기존 평판에 빈틈없이 겹친다.
(1) 이 조건에서 물질 M의 반가층(HVL)을 mm 단위로 구하시오.
(2) 물질을 추가한 뒤의 I, 처음 I₀를 기준으로 한 투과율(%)과 감소율(%)을 각각 구하시오. 추가 두께와 총두께를 구분하여 풀이하시오.
연습 A는 상세 해설의 문제 1과 대응합니다. 원래 입사량과 추가 직전의 투과량을 서로 바꾸어 쓰지 않도록 기호를 붙여 보세요.
3. 연습 B | 연속 두께에서 정수 판 수로
다른 가상 물질 P의 십가층(TVL)은 1.80 cm이다. 이미 P가 2.70 cm 놓여 있으며, 물질이 없을 때의 I₀를 기준으로 최종 투과율을 0.20% 이하로 낮추려 한다. 추가할 수 있는 판은 장당 0.30 cm이고, 판을 자르거나 두께를 줄일 수 없다. 판 사이의 틈·두께 오차는 없다고 가정한다.
(1) 두께를 연속적으로 조절할 수 있다고 가정할 때, 목표를 만족하는 최소 총두께와 현재 상태에서 필요한 최소 추가 두께를 cm 단위로 구하시오.
(2) 실제로 추가해야 하는 판의 최소 정수 장수를 구하시오. 그 장수와 한 장 적은 경우의 최종 투과율(%)을 각각 계산하여 최소임을 확인하시오.
(3) 이 결과만으로 실제 넓은 광자빔의 차폐 두께가 충분하다고 판단할 수 있는지, 이 문제의 가정과 연결하여 한 문장으로 설명하시오.
연습 B는 상세 해설의 문제 2와 대응합니다. 최소 장수라는 답에는 그 장수의 성공뿐 아니라 한 장 적을 때의 실패도 근거가 됩니다.
4. 스스로 확인할 답안의 구성
수치만 적지 말고 사용한 감쇠 관계, 단위 변환, 목표에 대한 판정까지 남겨 보세요. 산란을 제외한다는 조건이 계산에서 어떤 역할을 하는지도 짚어 봅니다.
기초 개념 복습: 반가층·십가층으로 투과율과 두께 구하기
5. 공식 근거와 확인일
NIST, X-Ray Mass Attenuation Coefficients, Section 2: 좁은 단일에너지 빔의 지수감쇠 조건을 확인할 수 있습니다. NIST의 x는 질량두께이며, 이 글의 x는 기하학적 두께입니다.
IAEA, Radiation Oncology Physics, 1.4.2절, 인쇄면 26–27쪽: 광자 감쇠식과 HVL·TVL 정의 및 관계.
IAEA 같은 책, 인쇄면 600쪽: 좁은 빔과 넓은 빔의 산란 기여 차이.
공식 원문 확인일: 2026-10-20. 이 연습의 수치·문항·학습용 배점은 별도로 만든 것이며 공식 자료의 기출문제를 옮긴 것이 아닙니다.
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