이 글은 자체 제작 예상문제의 학습용 모범답안·채점 포인트입니다. 실제 기출 해설이나 공식 채점 기준이 아닙니다.
문제 조건 요약
모형 A: 0.20 kg, 평균 부여 에너지 0.60 mJ.
모형 B: 0.80 kg, 평균 부여 에너지 0.80 mJ.
두 구역은 같은 물질이며 인체 조직이 아니다. 전체 평균 부여 에너지는 두 구역 값의 합이다.
별도 선원 조건: 15 s 동안 방사능이 4.0 kBq로 일정하다.
문제 1 정답
A는 3.0 mGy, B는 1.0 mGy이다. 전체 질량 평균 흡수선량은 1.4 mGy이다. 단순 산술평균 2.0 mGy는 이 조건의 정답이 아니다. 모형의 흡수선량을 인체 유효선량으로 바로 바꾸어 쓸 수 없다.
1. 에너지와 질량의 비를 구한다
흡수선량의 질량 평균값은 해당 구역에 부여된 평균 에너지를 그 질량으로 나눈 값이다. D̄는 질량 평균 흡수선량, ε̄는 평균 부여 에너지(J), m은 질량(kg)을 나타낸다. 관계식은 D̄ = ε̄/m이다. 단위 Gy는 J/kg이다. 1 mJ는 10⁻³ J이고, 1 mGy는 10⁻³ Gy이다.
각 구역과 전체의 평균 흡수선량 계산. 분자에는 평균 부여 에너지, 분모에는 해당 질량을 넣는다.
2. 전체 평균은 전체 에너지와 전체 질량으로 계산한다
전체 에너지는 1.40 mJ이고 전체 질량은 1.00 kg이다. 따라서 전체 선량은 1.40 mJ/kg, 즉 1.4 mGy이다. 큰 질량을 차지하는 B의 선량이 더 작으므로 전체 평균이 B의 값에 더 가깝다는 점으로도 점검할 수 있다.
이 문제처럼 두 구역의 선량이 서로 다를 때, 두 선량을 그냥 더해 2로 나누는 방법은 두 구역의 질량이 같아야 질량 평균과 같은 결과를 준다. 이 문제는 A가 전체 질량의 20%, B가 80%이므로, 3.0 mGy × 0.20 + 1.0 mGy × 0.80 = 1.4 mGy로도 검산된다. 질량 비율은 무차원이다.
3. 왜 mSv로 이름만 바꿀 수 없을까?
흡수선량은 에너지와 질량에 관한 물리량이다. 등가선량은 인체 조직·장기의 흡수선량에 방사선 가중치를 적용하고, 유효선량은 조직·장기의 등가선량에 조직 가중치를 적용하여 합산하는 방호량이다. 이 문제는 인체 조직이 아닌 모형의 평균 흡수선량만 제공하므로, 이를 인체의 유효선량으로 해석할 근거가 없다. 유효선량은 개인의 실제 건강 위험을 정확히 나타내는 수치도 아니다.
문제 2 정답과 해설
1) 평균 핵변환 횟수는 6.0×10⁴이다.
평균 횟수 = 4.0×10³ s⁻¹ × 15 s = 6.0×10⁴. 시간 단위 s가 약분된다. 이 식은 문제에서 방사능이 일정하다고 가정했기 때문에 사용할 수 있다. 시간에 따라 달라지면 같은 곱셈으로 처리해서는 안 된다.
2) 가·나·다는 모두 틀리다.
가: 방사성 붕괴는 통계적 과정이다. 계산한 값은 평균적으로 예상되는 핵변환 횟수이지, 매 측정에서 반드시 얻는 실제 횟수가 아니다. 검출기 계수값은 방출 특성, 효율, 기하, 배경 등의 영향을 받으므로 방사능에 시간을 곱한 값과 자동으로 같아지지 않는다.
나: Bq는 방사능의 단위이며 1 Bq = 1 s⁻¹이다. 핵변환율을 뜻하며 에너지율 J/s를 뜻하지 않는다. 핵변환마다 전달되는 에너지와 흡수 조건 등의 정보 없이는 선량도 결정되지 않는다.
다: Gy와 Sv는 모두 J/kg으로 표현되지만 서로 다른 선량량에 쓰는 특별한 명칭이다. 차원이 같다는 사실은 물리량과 수치가 같다는 뜻이 아니다. 특정 조건에서 수치가 같을 수 있어도 그 조건을 확인하지 않고 단위를 바꿀 수는 없다.
학습용 채점 포인트
문제 1: mJ→J와 Gy→mGy 변환을 정확히 했는가? 전체 에너지/전체 질량 또는 동등한 질량 가중평균을 사용했는가? 단순 평균의 오류와 유효선량 해석의 한계를 설명했는가?
문제 2: 일정 방사능이라는 가정을 사용했는가? 평균과 실제 관측값을 구별했는가? 핵변환 횟수와 검출기 계수를 구별했는가? 단위의 차원과 물리량의 의미를 구별했는가?
자주 나오는 오답
0.60 mJ를 0.60 J로 쓰면 선량을 1,000배 크게 계산한다. 두 구역의 선량을 더한 4.0 mGy도 전체 평균이 아니다. 6.0×10⁴에 Bq를 붙이는 것도 틀리다. 여기서 구한 것은 핵변환 횟수의 평균값이지 방사능이 아니다.
참고문헌
BIPM, SI Brochure, 제9판, 2026년 갱신판.
https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure
ICRP Publication 147, Use of Dose Quantities in Radiological Protection (2021).
https://www.icrp.org/publication.asp?id=ICRP+Publication+147
공식 출처 확인: 2026-10-20 (Asia/Seoul). 본 해설은 교육용이며 개인의 피폭·건강 상태를 평가하지 않습니다.
댓글
댓글 쓰기