광자가 물질과 반응했다는 기록만으로 어떤 값을 정할 수 있을까요? 이번 연습에서는 한 번의 검출 사건을 해석한 뒤, 세 가지 에너지의 광자 빔에 대한 보고서를 검토합니다.
기존 개념 글을 바탕으로 직접 구성한 예상문제 두 개입니다. 실제 기출문제의 재현이 아니며, 정답과 풀이는 이 문제 글에 포함하지 않았습니다.
1. 먼저 기록을 읽습니다: 120 keV 광자의 두 사건
모든 입사 광자의 에너지는 120 keV이며, 단색 광자 빔을 사용한다. 서로 다른 광자에서 발생한 사건 A와 사건 B를 각각 검토한다.
A의 기록
결합에너지가 20 keV인 원자 전자에서 광전효과가 발생했다. 원자의 반동에너지는 무시한다.
B의 기록
컴프턴 산란이 발생했다. 전자의 결합에너지와 초기 운동을 무시할 수 있어 정지한 자유전자 모델을 쓴다. 산란광자가 입사 광자의 진행방향과 이루는 각도가 90°인 사건과 180°인 사건을 비교한다. 입사 에너지는 두 사건 모두 같고, 각 사건의 한 번의 산란 직후를 대상으로 한다.
기록에 없는 사항
위 기록 외에 검출기의 기하학적 조건이나 사건 이후의 추가 과정에 대한 정보는 주어지지 않았다.
단위
keV와 MeV는 에너지 단위이다. 1 MeV = 1,000 keV이다.
문제 1: 답안에 남길 세 가지 판단
① A에서 생성 직후 광전자의 운동에너지를 구하시오. 문제에 주어진 두 에너지가 각각 무엇을 뜻하는지도 설명하시오.
② B의 90° 사건과 180° 사건을 비교하시오. 어느 쪽에서 반동전자의 운동에너지가 더 크고, 어느 쪽에서 산란광자의 에너지가 더 큰가? 180° 사건에서 반동전자가 120 keV를 전부 받는지도 판단하시오. 컴프턴 에너지 식에 수치를 대입하는 계산은 하지 않아도 된다.
③ “A에서 입사 광자가 사라졌으므로 검출기 전체에 최종 흡수되는 에너지는 반드시 120 keV이다”라는 해석이 타당한지 쓰시오. 근거와, 필요하다면 추가로 확인할 정보를 제시하시오.
2. 다음 보고서를 검토합니다: 세 에너지의 광자 빔
물과 납에 0.90 MeV, 1.20 MeV, 3.00 MeV의 단색 광자 빔을 각각 따로 조사한다. 광자 하나의 한 번의 상호작용을 기준으로 판단한다.
검토 범위는 광전효과, 컴프턴 산란, 전자쌍생성이다. 전자쌍생성은 핵장 쌍생성, 즉 원자핵의 전기장에서 일어나는 과정과, 전자장 쌍생성, 즉 원자 전자의 전기장에서 일어나는 과정으로 나눈다. 레일레이 산란과 광핵반응은 비교 범위에서 제외한다.
적용할 조건
- 전자와 양전자의 정지질량에너지는 각각 0.511 MeV로 둔다.
- 핵장 쌍생성의 문턱과 생성 입자 운동에너지 합을 계산할 때 핵의 반동에너지는 무시한다.
- 전자장 문턱은 표적 전자의 결합에너지와 초기 운동을 무시한 정지 표적전자 기준으로 판단하며, 처음부터 존재하던 표적 전자의 반동을 포함한다.
- 물과 납에서 각 상호작용이 일어날 확률을 비교하기 위한 물질별 정량 자료(수치나 표)는 제공하지 않는다.
검토할 보고서 문장
“1.20 MeV는 핵장 쌍생성의 문턱보다 높다. 따라서 물과 납에서 모두 전자쌍생성이 광전효과와 컴프턴 산란보다 우세하며, 모든 입사 광자가 전자쌍으로 바뀐다.”
문제 2: 보고서에 대한 네 가지 답변
① 0.90 MeV, 1.20 MeV, 3.00 MeV 각각에 대해 핵장 및 전자장 쌍생성의 문턱 조건을 충족하는지 쓰시오. 각각의 문턱에너지도 제시하시오.
② 위 보고서의 타당하지 않은 부분을 고쳐 쓰시오. 주어진 조건만을 근거로 판단하고, 제공되지 않은 물질별 수치를 임의로 가정하지 마시오.
③ 3.00 MeV 광자가 실제로 핵장 쌍생성을 일으켰다면, 생성 직후 전자와 양전자의 운동에너지 합은 얼마인가? 두 입자가 반드시 같은 운동에너지를 갖는지도 설명하시오.
④ 물과 납에서 어느 과정이 우세한지 정량적으로 비교하려면 어떤 자료가 필요한가? 이때 ‘우세’는 같은 물질·같은 광자 에너지에서 비교 대상 과정 중 상호작용 확률이 가장 큰 경우를 말한다.
3. 제출 전 확인
각 답 옆에 근거를 한 문장씩 적어 봅니다. 계산값에는 단위를 붙이고, 주어진 자료로 확정할 수 없는 사항은 임의의 수치로 채우지 않습니다.
연결되는 개념 글
광자와 물질의 상호작용, ‘사라짐·산란·쌍생성’으로 기억하기
https://srijh.blogspot.com/2026/10/blog-post_399.html
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