[취급기술 연습 01] 보간인가, 외삽인가? 검출효율표로 푸는 두 문제

이번 연습의 목표는 ‘값을 계산하는 능력’과 ‘그 값을 사용해도 되는지 판단하는 능력’을 구분하는 것입니다. 두 가지는 비슷해 보이지만 같은 일이 아닙니다.

문제 1에서는 단위 환산과 선형 보간을, 문제 2에서는 자료 범위와 적용 가정을 점검합니다. 아래 자료와 조건만으로 두 문항을 풀 수 있도록 구성했습니다.

회차: 01
학습 분류: 취급기술
주제: 선형 보간과 적용 범위
난이도: 기초 응용(연재 자체 분류)
유형: 계산·판단형

이 글은 공부자료의 선형 보간 개념을 바탕으로 새로 구성한 자체 제작 예상문제입니다. 실제 기출문제나 공식 시험 난이도·배점을 뜻하지 않습니다. 표의 수치는 교육용 가상값이며 실제 장비의 교정이나 안전 판단에 사용할 수 없습니다.

1. 공통 조건과 가상 자료

다음은 가상의 전에너지 피크 검출효율 자료입니다. 효율은 무차원 값입니다.

그림을 읽기 어려운 경우를 위한 같은 자료:
- 에너지 0.400 MeV: 효율 0.0480
- 에너지 0.600 MeV: 효율 0.0320

이 문제에서는 두 에너지 사이에서 효율을 에너지에 대해 선형으로 근사합니다. 범위 밖에서도 같은 관계가 성립한다는 조건은 없습니다.

450 keV에서의 효율을 구하고, 무차원 값과 백분율로 각각 나타내세요. 최종 답은 유효숫자 3자리로 표시하세요.

두 효율의 단순 평균을 사용해도 되는지도 이유와 함께 설명하세요.

동료가 위 표의 두 점을 직선으로 연장하여 750 keV에서의 효율을 계산한 뒤 실제 측정에 사용하려고 합니다.

이 계산이 보간인지 외삽인지 구분하고, 주어진 자료만으로 그 값을 실제 측정에 적용할 수 있는지 설명하세요.

문제 1은 식, 대입 과정, 최종 단위와 백분율을 적으세요. 문제 2는 판단과 그 이유를 짧은 문장으로 작성해 보세요.

선택 힌트: 계산 전에 ‘같은 단위인가?’, ‘표의 범위 안인가?’, ‘주어진 가정은 어디까지인가?’를 확인하세요. 숫자 정답은 이 문제글에 싣지 않았습니다.

공식 참고

NIST, DLMF 3.3 Interpolation
https://dlmf.nist.gov/3.3

공식 자료는 개념 확인을 위한 참고문헌입니다. 가상 수치와 문제는 해당 기관이 제공하거나 공인한 것이 아닙니다.